જો mathop {lim }limits_{x to infty } left{ {l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} ight) - 2\ln \left( {cx + 1} ight)} ight\} = -2$. $\ln(a

Vedclass · Accepted Answer

$c = e$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} ight) - 2\ln \left( {cx + 1} ight)} ight\} = -2$. $\ln(a) - \ln(b) = \ln(a/b)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \ln \left( \frac{x^2 + 5x}{(cx + 1)^2} ight) = -2$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{x^2 + 5x}{c^2x^2 + 2cx + 1} = e^{-2}$. જ્યારે $x 	o \infty$ હોય ત્યારે અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{c^2} = \frac{1}{e^2}$. તેથી,$c^2 = e^2$,જેનો અર્થ છે કે $c = e$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\ln \left( {cx + 1} \right)} \right\} = -2$ હોય,તો:

Similar Questions

$a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x(1 + a\cos x) - b\sin x}}{{{x^3}}} = 1$ થાય.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow b} \frac{1 - \cos 2(px^2 + qx + r)}{2(px - pb)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module